如果在注册美国苹果ID时付款方式中没有出现无选项，可以尝试以下几个解决方案。
1、刷新页面：可能是页面加载不完全导致的，尝试刷新页面或者重新访问注册页面，看看是否会出现“无”选项。
2、更改地区：确保在注册时选择的是美国地区，如果不是，请尝试更改地区设置，在注册页面中找到地区选择项，选择美国地区后，再尝试选择付款方式。
3、浏览器问题：使用的浏览器可能存在问题，尝试更换其他浏览器进行注册，可能会看到不同的结果。
4、系统问题：有时苹果的服务器的系统可能会出现问题，可以稍后再试。
如果以上方法都无法解决问题，建议联系苹果客服寻求帮助，注册美国苹果ID时可能需要提供美国地址等个人信息，确保这些信息准确无误，由于涉及到跨境支付和区域限制等问题，要确保自己的操作符合相关法规和规定。
