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购买新的手机卡并进行激活的步骤如下。
1、选择运营商及购买途径：根据自己的需求，选择适合的运营商（如移动、联通、电信等），可以通过线上或线下的途径购买，线下购买可以去当地的营业厅或者手机店，线上购买则可以选择运营商的官方网站、手机应用、电商平台等。
2、选择套餐及购买手机卡：在购买的途径上选择心仪的套餐，并购买手机卡，填写必要的信息，如姓名、身份证号码、联系电话等。
3、收到手机卡后准备激活：根据购买途径和运营商的要求，完成支付后，手机卡会邮寄到家或者去营业厅自取，收到手机卡后，通常需要准备激活。
4、激活手机卡：
线上激活：根据运营商发送的激活指引短信，按照提示输入相关信息进行激活，部分运营商还支持在线上进行视频认证激活。
线下激活：可以携带有效身份证件和手机卡前往当地的营业厅进行激活，工作人员会协助完成激活流程。
5、使用手机卡：激活成功后，根据运营商的提示设置好手机网络等，就可以开始使用新的手机卡了。
具体的激活步骤和要求可能会因运营商和购买途径而有所不同，如有任何疑问，建议联系运营商的客服进行咨询。