在河南注册公司并进行网上核名，可以按照以下步骤进行。
1、登录河南省市场监督管理局官网，点击“企业登记网上注册”。
2、进入界面后点击“我要核名”，选择相应的企业类型（如有限公司、合伙企业等）。
3、填写公司的字号（即公司名称），并输入行业信息及其他相关信息。
4、同意名称自主承诺后，点击提交，系统会对提供的名称进行自动比对核准，一般需要几分钟时间，如果名称可用，系统会提示可以办理；如果不可用或有其他原因，系统会给出提示。
5、核名通过后，打印《企业名称自主申报承诺书》和《企业名称预先自主申报保留告知书》，核名有一定的期限要求，需要在规定时间内完成注册登记。
步骤完成后即完成了河南公司注册的网上核名流程，具体的流程和要求可能会因地区和政策的不同而有所变化，建议在进行网上核名前，先查询当地的市场监督管理局官网或咨询相关机构，以确保流程的准确性和完整性。
