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关于在网上购买的电话号码未激活是否可以退的问题，主要依据购买时的条款和商家的退换政策。
大部分电商平台都有相应的退换货政策，对于未激活的电话号码卡，理论上应该是可以退的，但在实际操作中，还需要根据购买时商家提供的具体退换货规则来判断，建议购买前先仔细阅读商家的退换货说明或者与商家客服沟通确认。
关于安全性问题，只要是在正规的电商平台购买，并且采取正规的退换流程，安全性应该是有保证的，但为了确保个人信息安全，建议在退换过程中注意保护个人隐私，不要随意透露个人敏感信息。
综上，网上购买的电话号码卡未激活可以试着申请退换，但具体能否成功退换还需依据购买时的条款和商家的退换政策而定，只要在正规平台并采取正规流程操作，安全性应该是有保障的，如有更多疑问或需要更多信息，可以咨询电商平台的官方客服。