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如果在微信公众号上购买商品后遇到不予退款的情况，您可以尝试以下几种解决方法。
1、与商家沟通：您可以尝试与商家沟通解决问题，在微信公众号上与商家交流，询问退款的原因和条件，看是否可以协商解决，有时候商家可能会因为某些原因无法及时处理退款申请，这时您可以提出自己的诉求并寻求解决方案。
2、联系微信公众号客服：如果与商家沟通无果，您可以联系微信公众号的客服部门，微信公众号客服会根据相关规定和商家的行为来协助解决您的问题，您可以通过微信公众号的客服渠道，如客服热线、在线客服等方式联系客服部门。
3、申请平台介入：如果以上方法都无法解决问题，您可以向微信公众号平台申请介入处理，微信公众号平台会对商家的行为进行调查并根据相关规定进行处理，您可以在微信公众号平台上找到相关的投诉渠道进行投诉。
4、寻求第三方平台帮助：如果以上方法均无法解决问题，您可以寻求第三方平台的帮助，如消费者协会、消费者权益保护组织等，这些机构可以为您提供法律咨询和维权指导，帮助您解决退款问题。
需要注意的是，在寻求解决方案时，您需要保留好相关的订单信息、支付记录、聊天记录等证据，以便证明自己的权益，您也需要了解相关的消费者权益保护法律法规，以便更好地维护自己的合法权益。