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如果在其他手机上无法下载已经在Apple ID上购买的软件，可以尝试以下几个解决方案。
1、检查Apple ID：确保在两台设备上登录的是同一个Apple ID，可以在手机的“设置”中找到iTunes Store与App Store，查看当前登录的Apple ID。
2、重启设备：有时候简单的重启可以解决一些问题。
3、更新软件：确保在旧手机上的软件是最新版本，有时候旧版本的软件可能无法在新设备上运行，可以在App Store中更新软件。
4、检查购买历史记录：在iTunes或App Store中查看购买历史记录，确认购买的软件确实已经购买成功。
5、重新登录Apple ID：在新手机上重新登录Apple ID，然后尝试下载已购买的软件。
6、联系Apple支持：如果以上方法都无法解决问题，建议联系Apple官方客服寻求帮助，可以通过Apple官网或者拨打Apple客服电话进行咨询。
还需要注意以下几点：
1、确保新手机与旧手机使用的操作系统版本相同或更高，如果旧手机是iOS 10，那么新手机至少是iOS 10或更高版本才能下载和运行软件。
2、确认软件是否支持新手机的设备类型，有些软件可能不支持某些设备，或者在新设备上需要额外的配置。
如果问题仍未解决，可能需要更深入地检查设备的设置和配置，或者考虑其他可能的因素，如网络问题或设备存储空间不足等。