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苹果App下载软件显示已购买可能有以下几种原因。
1、之前已经下载过这个软件，再次下载时不需要购买，所以显示已购买，此时只需要在已购项目里找到这个软件，重新下载即可。
2、使用的是已购买该软件的Apple ID账号，在App Store登录的Apple ID如果之前已经购买过该应用，那么再次下载时就会显示“已购买”，此时只需要使用Apple ID登录，然后找到之前购买的应用，点击下载即可，如果不是自己的Apple ID下载的应用，那么即使下载了也会显示未购买状态，可以尝试更改账户支付信息以解决问题。
原因仅供参考，如果仍然无法解决问题，建议联系苹果客服以获得更多帮助，另外请注意保管好自己的账户信息和密码，避免不必要的麻烦。