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如果您的身份证遗失后被他人注册公司并产生了赔偿问题，您可以按照以下步骤进行处理。
1、立即报警并办理身份证挂失手续，防止被进一步盗用。
2、联系注册公司的相关机构或部门，如工商局等，告知身份证被冒用注册公司的情况，并提供相关证明材料，要求撤销该公司的注册。
3、如果因身份证被盗用而产生赔偿责任，您应该收集相关证据，如身份证遗失证明、报警记录等，以证明自己的身份和清白。
4、如果因身份证被盗用导致个人信用受损，可以向征信机构提出申诉，要求清除不实记录。
5、如果情况复杂或涉及金额较大，建议您咨询专业律师寻求法律帮助，通过法律途径追究相关责任人的责任并维护自己的合法权益。
在处理此类问题时，一定要保持冷静，及时采取措施，避免损失扩大，加强个人信息的保护，避免类似事件再次发生。