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苹果手机下载App显示已购买可能有以下几种原因。
1、之前在此AppleID下已购买过此应用，再次下载时就会显示已购买，可以在App Store中再次下载而不需要再次支付，这是苹果应用的正常功能，确保用户不会重复购买应用，如果想隐藏已购买的应用，可以尝试更改App Store的密码设置或者删除某些应用的购买记录。
2、用户可能在其他苹果设备上登录了同一个Apple ID并购买了应用，所以当前设备上的应用会显示已购买，如果是这种情况，用户无需担心支付问题，因为这是正常显示。
如果以上两种情况都不符合，建议检查自己的支付方式是否有问题或联系苹果客服寻求帮助，还可以尝试重启设备或检查软件更新以解决问题，如果问题仍然存在，建议寻求专业的技术支持来解决。