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购买手机卡并将其直接寄送给对方，可以通过以下步骤进行。
1、选择购买渠道：可以选择去当地的移动、联通、电信营业厅进行购买，也可以在网上购买，网上购买的话，打开运营商的官方网站或者电商平台的官方店铺，如京东、淘宝等。
2、选择合适的手机卡：根据自己的需求和对方的实际情况选择合适的套餐和运营商。
3、填写收货地址：在支付并确认订单之前，确保填写正确的收货地址，即对方的地址。
4、核对信息：确认收件人的姓名、地址、手机号码等信息无误。
5、付款并下单：确认无误后付款并下单。
6、跟踪物流信息：如果是网上购买的话，可以跟踪物流信息，确保对方能准时收到手机卡。
7、提醒对方及时查收并激活手机卡：当对方收到快递时，及时通知其查收并激活手机卡，激活方法通常包括拨打运营商的客服电话或者根据卡片上的指引进行在线激活。
请确保购买的卡是合法且正规的，不要购买非法或违规的卡，出于安全考虑，建议在对方收到卡并确保激活后再将卡号等信息告知对方。