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是的，您可以删除淘宝购买记录。具体操作步骤如下。
1、登录您的淘宝账户。
2、在页面上方的菜单栏中，找到“我的淘宝”，点击后进入个人主页。
3、在个人主页中，找到“我的订单”，点击旁边的“查看全部订单”。
4、在订单列表中，找到您想要删除的购买记录。
5、点击该订单右侧的“删除订单”，只有您已经完成交易的订单才可以删除，交易进行中的订单不能删除，删除后的订单在订单回收站中还可以保留一段时间，您可以随时恢复，但如果超过一定时间（通常是3个月），系统将彻底清空订单记录，请慎重操作。
这些步骤可能因为淘宝系统的更新而略有变化，建议您查看淘宝的最新界面和操作指南以获取最准确的信息。