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购买邮箱投稿是否违法，取决于具体的情况和所在地的法律法规。在某些情况下，购买邮箱投稿可能涉及侵犯他人隐私或违反反垃圾邮件法规。
如果购买了邮箱投稿，处理的方式可以包括以下几点：
1、了解相关法律法规：先了解所在地的法律法规，确认是否违法以及可能面临的法律后果。
2、停止购买行为：如果购买邮箱投稿的行为确实违法，应立即停止这一行为。
3、删除或妥善处理购买的邮箱信息：避免滥用这些邮箱信息，以免侵犯他人隐私或引发其他问题。
4、与邮件接收者沟通：如果已经购买了某人的邮箱并发送了投稿，可以尝试与该邮件接收者沟通，解释情况并道歉。
5、寻求法律帮助：如果面临法律问题或收到法律机构的通知，建议寻求专业的法律帮助。
建议仅供参考，具体的处理方式可能需要根据实际情况和所在地的法律法规进行调整，建议避免任何可能违法的行为，尊重他人的隐私和权益。