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苹果手机购买软件的退款申请可以通过以下步骤进行。
1、打开苹果手机上的“iTunes Store”或“App Store”。
2、点击头像，选择“账户”。
3、找到并点击“购买历史记录”。
4、找到想要退款的项目，点击“报告问题”。
5、根据提示选择问题类型，描述具体情况后提交申请。
还可以联系苹果客服进行退款申请，拨打苹果客服热线或在官网联系客服，告知他们订单号以及购买软件的具体信息，提出退款申请，客服会指导您进行后续操作，如果客服同意为您处理退款，可能需要您提供订单号或其他的购买信息，退款的具体流程和时间可能会因情况而异，如果是通过第三方平台购买，则需要联系相应平台的客服进行退款申请。
退款申请必须在购买后的特定时间内提出，通常为几天到几周不等，如果已经过了这个时间限制，可能无法再申请退款，在购买软件后，应尽快确认是否满意并决定是否需要进行退款申请，以上信息仅供参考，如有疑问请直接联系苹果客服获取帮助。