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注册手机电子邮箱账号和密码的步骤如下（以注册QQ邮箱为例）。
1、打开手机上的QQ邮箱app，首先登录自己的QQ账号与密码。
2、登录之后点击左上角头像旁的“设置”，进入账户界面。
3、在账户界面往下滑动，找到并点击“添加账户”，此时可以看到有许多邮箱种类可以选择，例如网易邮箱、QQ邮箱等，以QQ邮箱为例，选择“QQ邮箱”进行注册。
4、进入添加QQ邮箱账户界面，输入自己的QQ邮箱账号与独立密码（作为收发邮件的密码），点击“登录”，若之前没有设置过独立密码，则系统会发送验证码到注册时绑定的手机进行验证，验证完成后即可成功注册手机电子邮箱账号。
至于密码的设置，需要确保密码足够复杂且难以猜测，建议使用大小写字母、数字和特殊符号的组合，以提高邮箱账号的安全性，避免使用过于简单或容易猜到的密码，如生日、电话号码等，定期更改密码也是一个好习惯。
步骤供您参考，不同邮箱服务商的注册流程可能有所不同，可以访问对应邮箱的官网获取更准确详细的注册信息。