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如果在注册手机QQ新账号时遇到提示存在不安全行为，无法注册新账号的问题，可以尝试以下几种解决方法。
1、检查手机网络状况是否正常，如果网络不稳定，可能会导致注册失败，可以尝试切换到更流畅的网络环境，如使用Wi-Fi或稳定的移动数据网络。
2、检查输入的手机号码是否正确，以及是否被他人使用注册过QQ账号，换用其他手机号码进行尝试也是一个解决办法。
3、尝试清理手机缓存或删除一些不必要的软件，以释放手机存储空间，这可能会解决由于手机存储空间不足导致的问题。
4、如果是因为之前使用QQ时存在不当行为（如违规操作、骚扰他人等），导致账号被封禁或限制注册，需要联系腾讯客服进行咨询和申诉，在申诉时，请提供真实信息和详细情况说明，以便客服人员更好地了解问题并帮助解决。
5、如果以上方法均无效，可以尝试卸载并重新安装QQ应用，然后再次尝试注册。
如果以上方法仍然无法解决问题，建议直接联系腾讯客服寻求帮助，在联系客服时，请准备好自己的手机号码、操作系统版本等个人信息，以便客服人员更好地了解问题并提供帮助，请注意保护个人隐私和账户安全，避免泄露敏感信息。