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注册一家分公司需要完成以下流程和手续。
1、了解分公司注册的相关法律法规和政策，确定是否符合注册条件。
2、确定分公司的名称、经营范围、注册资本等基本信息，并准备相关材料。
3、向当地工商行政管理部门提交核名申请，等待审批，核名通过后，领取分公司名称预先核准通知书。
4、准备分公司注册地址的租赁协议或产权证明等相关材料。
5、提交分公司注册登记申请书、总公司出具的分公司的负责人任命书等必要材料至当地工商行政管理部门，需要提供总公司的营业执照复印件和其他相关证照。
6、提交材料后，等待工商行政管理部门进行审核，审核通过后，将颁发分公司营业执照。
7、领取营业执照后，前往公安机关指定的地点办理备案刻制公章手续，并领取分公司公章、财务章等章印。
8、办理税务登记、银行开户等手续，按照当地相关规定完成税务申报和银行开户许可等程序。
需要注意的是，不同地区对于分公司注册的具体流程和手续可能有所不同，建议在注册前咨询当地的工商行政管理部门或专业服务机构，以确保顺利完成分公司注册流程。