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如果您在苹果设备上下载应用程序时遇到已购买显示但软件未成功下载的问题，可以尝试以下几种解决方法。
1、检查Apple ID：确保您使用的Apple ID与购买应用程序的Apple ID相匹配，如果不匹配，您需要重新登录到正确的Apple ID账户。
2、重启设备：重启设备可以解决一些暂时的问题，包括应用程序下载问题。
3、检查网络连接：确保您的设备连接到互联网，并且网络连接稳定，如果您的网络连接不稳定或速度慢，可能会导致应用程序下载失败。
4、检查存储空间：如果您的设备存储空间不足，可能会导致应用程序无法下载，请检查您的设备存储空间，并尝试删除一些不需要的文件或应用程序以释放空间。
5、更新应用商店：确保您的应用商店是最新版本，如果不是最新版本，请前往应用商店并更新应用商店。
6、重新下载应用程序：尝试再次下载应用程序，如果仍然无法下载，可能需要等待一段时间再尝试，或者联系应用程序开发者或苹果支持团队以获取帮助。
如果以上方法均无法解决问题，您可以尝试联系苹果官方客服，他们可以提供更具体的帮助和解决方案。