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如果您的手机卡是用别人的身份证购买的，而现在无法联系到那个人，您可以考虑以下几种解决方案。
1、联系手机运营商：您可以联系手机运营商，向他们说明情况，看看他们是否可以协助您解决这个问题，他们可能需要您提供一些证明身份的文件，以便确认您是合法拥有这个手机卡的。
2、到营业厅办理过户手续：如果您能够证明自己是这个手机卡的合法拥有者，您可以前往相关的营业厅，办理手机卡过户手续，将手机卡转移到您的名下。
3、寻求法律帮助：如果您无法联系到那个人并且无法解决这个问题，您可以寻求法律帮助，您可以向当地警方报案，说明您的情况，看看他们是否能够协助您找到那个人解决问题。
无论采取哪种解决方案，建议您尽快处理这个问题，以避免出现不必要的麻烦和损失，也建议您在以后购买手机卡时使用自己的身份证，避免类似的问题发生。