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如果在注册苹果香港账号时遇到付款方式中没有无密码选项的问题，可以尝试以下几种解决方法。

1、检查注册页面是否更新：苹果会更新其注册页面和流程，确保使用的是最新的注册页面，以确保能够查看到最新的选项。

2、使用Apple ID账户充值后再注册：可以先登录Apple ID账户进行充值，然后再尝试注册香港账号，这样或许能看到不同的付款方式包括无密码支付。

3、选择其他支付方式：如果确实没有无密码支付选项，可以尝试选择其他支持的支付方式完成注册。

4、联系苹果客服：如果仍然无法解决问题，建议直接联系苹果官方客服寻求帮助，可以通过苹果官网的联系方式或官方社交媒体渠道与客服沟通，他们会提供更具体的指导和建议。

在进行任何账户注册和付款时，确保个人信息和交易安全是非常重要的，确保在官方和可信的网站上操作，避免泄露个人信息和进行交易时遇到诈骗。