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如果刚购买的苹果手机在注册Apple ID时没有邮箱，可以考虑以下几种方法。
1、使用QQ邮箱：在注册Apple ID时，可以输入一个已有的QQ邮箱地址作为Apple ID。
2、创建新的邮箱账号：如果确实需要一个邮箱账号，可以考虑注册一个其他邮箱服务商的账号，例如网易邮箱、搜狐邮箱等，注册后，使用这个新邮箱地址来创建Apple ID。
3、使用iCloud邮箱：如果使用的是iPhone，可以考虑使用iCloud邮箱功能，在设备上打开设置，点击顶部的名字（或iCloud），然后点击“创建您的Apple ID”，选择“获取一个免费iCloud邮箱地址”，然后按照屏幕上的指示操作即可。
在注册Apple ID时，确保输入的邮箱地址真实有效，并且牢记Apple ID的密码，如果仍有困难，建议前往苹果官网或咨询苹果客服以获得更多帮助。