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要查询飞机的注册号和航班号，可以尝试以下方法。
1、访问各大航空公司的官方网站，在航班动态或相关页面中，输入航班号或起飞地点和目的地，可以查询航班的注册号和其他详细信息，中国各大航空公司的航班信息可以在民航数据网上查询。
2、使用第三方应用，一些飞行追踪应用或航班信息查询应用可能提供飞机的注册号和航班信息，在飞行雷达（FlightRadar24）等应用中，可以实时查看飞机的位置、高度、速度等信息，包括注册号。
3、联系航空公司客服，拨打相应航空公司的客服电话，提供航班号或起飞地点和目的地等信息，客服人员可以查询并提供飞机的注册号和相关信息。
至于航班号的查询，还可以尝试以下方式：
1、在订票网站或APP上查看订单详情，订单详情中会包含航班号。
2、联系航空公司客服查询预订的航班信息，客服人员会告知航班号。
3、使用航旅纵横等APP查询已预订的航班信息。
方法可能因各种原因无法完全保证实时性和准确性，建议根据实际情况选择合适的方式查询。