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如果您在网上购买了账号但商家拒绝退款，您可以尝试以下几种方法解决问题。
1、与商家沟通：您可以尝试与商家沟通，了解退款的原因和情况，如果商家拒绝退款，您可以尝试与其协商解决方式，有时候商家可能会因为误解或操作失误而拒绝退款，这时通过沟通可以解决问题。
2、寻求第三方平台介入：如果您与商家无法协商解决问题，您可以寻求第三方平台的帮助，您可以在购买账号时使用的电商平台或社交媒体平台上投诉商家，请求平台介入解决问题，平台可能会要求您提供相关证据和资料，以便更好地了解问题和情况。
3、联系支付机构：如果您使用了第三方支付机构（如支付宝、微信支付等）进行支付，您可以联系支付机构客服寻求帮助，支付机构可能会为您提供一些解决方案或协助您与商家沟通。
4、寻求法律援助：如果以上方法均无法解决问题，您可以考虑寻求法律援助，您可以咨询律师或向当地消费者协会等组织寻求帮助，了解您的权益和法律途径。
无论采取哪种方法，建议您保留好相关证据和资料，以便更好地证明您的权益和诉求，也建议您在购买账号前仔细阅读商家的退换政策和服务条款，避免因为不了解相关规定而引发纠纷。