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要注册并下载网易免费的邮箱应用（手机版），您可以按照以下步骤操作。
1、前往网易邮箱官网或各大应用商店（如安卓的Google Play、苹果的App Store等）。
2、在官网或应用商店中，找到“网易邮箱”应用，并点击“下载”或“安装”。
3、下载完成后，打开应用，选择“注册”选项。
4、填写包括手机号、密码等必要信息来完成注册。
5、注册成功后，使用注册好的账号信息登录邮箱。
手机应用商店中可能包含多个类似的邮箱应用，请确保下载的是官方的网易邮箱应用，以保证信息安全，邮箱服务是免费的，但使用过程中可能会遇到一些增值服务的收费项目，根据自己的需求选择是否购买。
仅供参考，具体的操作步骤可能会因手机系统和版本的不同而略有差异，如有疑问请咨询网易邮箱的官方客服。