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公司执行董事的职务产生方式主要有两种。
1、聘任制：由公司董事会进行聘任，根据《公司法》相关规定，公司执行董事实行聘任制，由董事会决定聘任或者解聘，执行董事的产生方式应当经过董事会决议，并由董事会进行聘任和解聘，这种方式体现了公司治理结构中的权力制衡原则，确保执行董事的决策符合公司整体利益和发展战略。
2、委派制：由公司股东委派产生，在一些特殊情况下，执行董事可能由股东直接委派产生，如国有企业或股东数量较少的公司，在这种情况下，执行董事需要接受股东的监督和管理，确保公司的经营决策符合股东的意愿和利益，这种产生方式有助于维护股东的利益和权益，同时确保执行董事对公司的经营和发展负责。
无论采用哪种方式产生执行董事，都需要确保其具备相应的能力和素质，能够履行相应的职责和义务，执行董事的产生过程应当合法合规，符合公司章程和相关法律法规的规定，在实际操作中，公司可以根据自身情况和需要选择合适的方式产生执行董事。