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如果苹果手机下载软件时显示已购买但未能成功下载，可以尝试以下几种解决方法。
1、重新启动手机：简单的重启可以解决许多临时性的问题。
2、检查Apple ID：确保登录的是购买该软件的Apple ID账号，可以在“设置”中查看并确认。
3、连接网络：确保设备连接的网络稳定，并尝试连接其他网络，比如Wi-Fi或蜂窝数据试试。
4、在已购项目中查找：在App Store的“已购项目”中查找该软件，看看是否可以重新下载，点击下载按钮应该可以重新下载已购买的软件。
5、更新App Store：确保App Store是最新版本，可以在App Store中尝试更新App Store应用。
6、检查付款方式：如果软件是付费软件，需要确保付款方式有效且没有支付问题，可以在“设置”-“iTunes Store与App Store”中检查和管理付款方式。
7、联系苹果客服：如果以上方法都不能解决问题，建议联系苹果客服寻求帮助，可以通过官网或电话联系客服，他们可以提供专业的解决方案。
方法仅供参考，如果问题仍未解决，可能需要更深入地检查设备的设置或寻找其他原因，在这种情况下，建议寻求专业人员的帮助。