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要在手机上注册并登录第二个微信号，可以通过以下步骤进行。
1、确认手机已安装微信应用，并登录第一个微信号。
2、在微信应用内搜索“微信官网”，或访问微信官方网站，找到微信个人账号申诉入口。
3、进入账号申诉页面后，选择“忘记账号或密码”，然后按照指示填写相关信息进行申诉，在申诉过程中，可能需要提供原微信账号的部分信息以辅助找回。
4、申诉成功后，会得到一组验证码，用这组验证码可以注册一个新的微信号，注册完成后，即可拥有第二个微信号。
5、对于手机已有两个微信账号的情况，可以在微信应用内通过切换账号的方式登录第二个微信号，点击微信应用内的“我”->“设置”->“切换账号”，选择已注册的第二个微信号进行登录。
具体操作可能会因手机系统和微信版本的差异而略有不同，要确保在注册和登录过程中遵守微信的使用规则和政策。