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如果在注册Facebook时显示手机号无效，可能是由于以下原因导致的。
1、手机号输入错误：请仔细检查您输入的手机号码是否正确，包括数字和格式。
2、手机号码不支持：Facebook可能不支持您所在地区的手机号码，或者该号码的运营商没有被Facebook列入支持列表中。
3、手机号码被使用：如果手机号码之前已经注册过Facebook，或者已经被其他用户用于注册，那么您将无法使用该号码再次注册。
4、网络问题：在某些情况下，网络问题可能会导致手机号验证失败，请确保您的网络连接稳定并尝试重新输入手机号码。
为了解决这个问题，您可以尝试以下步骤：
1、检查手机号码是否正确，并重新输入。
2、确保您的手机号码支持Facebook验证。
3、如果可能的话，尝试使用另一个手机号码进行注册。
4、检查您的网络连接是否正常，并尝试重新注册。
如果问题仍然存在，建议您联系Facebook客服支持获取更多帮助，他们可能需要您提供更多信息来解决问题。