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当苹果手机提示已购买而无法下载时，可能是由于多种原因导致的。以下是一些建议的解决方法。
1、重新启动手机：简单的解决办法是尝试重新启动手机，这有助于解决临时的软件问题。
2、检查账户：确保您在尝试下载的App是已经购买或免费下载的，并且您正在使用的Apple ID账户是正确的。
3、退出并重新登录Apple ID：重新登录Apple ID可以解决一些下载问题，前往“设置”> “iTunes Store 与 App Store”，然后退出登录，再重新登录。
4、清理App Store缓存：前往“设置”-“通用”-“iPhone储存空间”，点击“清空缓存”来清理App Store缓存，然后尝试重新下载应用。
5、检查网络连接：确保您的设备已连接到互联网，并且网络连接稳定，尝试切换到其他Wi-Fi网络或开启蜂窝数据来下载应用。
6、更新操作系统和App Store：确保您的iPhone操作系统和App Store都是最新版本，前往“设置”-“通用”-“软件更新”，查看是否有可用的更新。
7、联系Apple支持：如果以上方法都无法解决问题，建议联系Apple支持获取进一步的帮助，您可以通过Apple官网或拨打Apple客服热线进行咨询。
方法仅供参考，如果问题仍未解决，可能需要更深入地检查设备的设置或考虑其他可能的硬件问题，在进行任何操作之前，请确保备份重要的数据和信息。