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一家公司可以注册的商标数量没有固定限制，可以根据公司的需求进行申请注册。但在实际注册过程中，需要考虑公司的经济实力、业务范围、品牌规划等因素，因为每个商标的注册都需要一定的时间和成本。此外，在注册商标时还需要遵循商标法律法规的相关规定，确保商标的合法性和独特性。

公司可以注册多个商标，但需要根据自身实际情况和需求进行合理规划和申请。