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如果手机申请139邮箱时无法注册账号，可以尝试以下方法解决。
1、检查手机号码是否正确：确保输入的手机号码是正确的，并且是中国移动号码，因为139邮箱是针对移动用户的。
2、检查网络状况：确保网络连接稳定，可以尝试切换到其他网络环境，比如从Wi-Fi切换到移动网络，或者尝试重启手机网络。
3、尝试重新注册：如果是因为系统短暂故障或网络延迟导致注册失败，可以尝试重新注册。
4、联系客服：如果以上方法都无法解决问题，建议联系139邮箱的客服人员，他们会提供更具体的帮助，可以通过139邮箱的官方网站或APP上的“联系客服”功能来寻求帮助。
5、检查是否存在账号限制：如果手机号之前已经注册过139邮箱，并且因为某些原因被限制注册，需要解决账号限制问题，可以联系客服了解账号状态，并寻求相应的解决方案。
如果以上方法都无法解决问题，建议寻求专业人士的帮助，请注意保护个人信息和账户安全，避免泄露个人信息或进行不安全操作。