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如果您在另一台手机上无法下载使用苹果账号购买的软件，可以尝试以下几种解决方法。
1、检查账号是否一致：确保您在两台手机上登录的是同一个苹果账号，只有在同一个账号下购买的软件才能共享。
2、检查软件是否兼容：确认您尝试下载的软件与您的新手机兼容，有些软件可能不支持所有型号的iPhone或iPad。
3、检查购买历史记录：登录您的苹果账号，查看购买历史记录，确认软件是否已经购买成功，如果显示已购买，可以尝试重新下载。
4、重启设备：简单的重启设备可以解决一些未知的问题。
5、更新操作系统：确保您的新手机操作系统是最新的，或者至少是软件的最低要求的版本。
6、联系苹果支持：如果以上方法都无法解决问题，您可以联系苹果官方客服寻求帮助，他们可能需要您提供更多信息来解决问题。
如果您在下载软件时遇到收费问题，确保您的苹果账号有足够的余额或者已经绑定了有效的支付方式，有些软件可能会提供内购服务，这些服务可能需要您在新设备上重新购买，因为它们通常是与特定设备绑定的。
方法仅供参考，如果问题仍未解决，建议寻求专业人士的帮助。