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要下载已购买的苹果手机软件，可以按照以下步骤操作。
1、打开App Store：从手机屏幕上找到App Store应用图标，并点击进入。
2、登录Apple ID：在App Store的底部找到“登录”按钮，点击后使用自己的Apple ID账号进行登录，如果之前已经登录过，这一步可以跳过。
3、进入已购项目：在App Store界面的顶部，点击“已购项目”选项。
4、找到已购买的应用：在已购项目中，可以看到所有之前购买过的应用，已经购买并下载过的应用会自动下载到手机上，如果要重新下载某个应用，直接点击该应用后面的“下载”按钮即可，如果应用后面没有显示“下载”按钮，说明该应用已经下载到手机上，无需再次下载。
还可以通过以下方法查看和管理已购买的应用：
1、通过iTunes：在电脑上打开iTunes，然后在账户下点击“已购项目”来查看和管理已购买的应用。
2、使用第三方工具：有些第三方工具如爱思等也可以帮助管理和下载已购买的应用，但使用时请注意安全性，确保从官方或可信赖的来源下载和安装这些工具。
只要登录自己的Apple ID账号，就可以在App Store的“已购项目”中找到并重新下载已购买的应用，如果遇到任何问题，建议查看Apple的官方支持页面或联系Apple的客户支持获取帮助。