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私家车注册滴滴快车并已经跑了两单，根据具体情况，可以参考以下步骤处理。
1、了解当地政策和法规：不同城市对于私家车从事网约车服务的规定可能有所不同，首先要了解所在城市的政策和法规，确保自己的操作符合相关规定。
2、检查车辆保险和证件：确保车辆已经购买了相应的保险，并且具备从事网约车服务的证件，如运营证等。
3、与滴滴平台沟通：联系滴滴客服，说明自己的情况，了解平台的相关规定和操作流程。
4、完成相关手续：根据滴滴平台的要求，可能需要办理一些相关手续，如办理运营资质、签订协议等。
5、合法合规运营：确保已经完成了所有必要的手续和准备，然后合法合规地继续运营。
需要注意的是，私家车注册滴滴快车并从事网约车服务可能存在一些风险和挑战，例如与出租车行业的竞争、乘客投诉等问题，在决定继续从事网约车服务之前，请务必谨慎考虑并充分了解相关风险，如果遇到困难或疑问，建议咨询法律专业人士或当地交通管理部门的意见。