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苹果设备上的已购买软件可以通过以下步骤下载到桌面。
1、打开App Store：在苹果设备上找到App Store应用图标，并点击进入。
2、登录Apple ID：点击底部的“登录”按钮，输入自己的Apple ID和密码，然后点击“登录”。
3、进入已购项目：在App Store首页，轻击右下角的“已购项目”按钮。
4、找到应用：在已购项目列表中，找到想要下载的软件，点击软件的名称或图标。
5、下载软件：进入软件详情页后，点击“下载”按钮开始下载软件，下载完成后，可以在主屏幕上找到该应用的图标。
如果在下载过程中遇到任何问题，可以尝试重新启动设备或联系苹果的技术支持团队获取帮助，确保设备的存储空间足够下载和安装软件，如果软件是之前购买过的，即使卸载也会在已购项目中显示，并可以免费重新下载。
步骤适用于大多数苹果设备，包括iPhone、iPad和Mac等，具体操作可能因设备型号或系统版本略有不同，如有疑问，建议查阅苹果设备的官方用户指南或在线支持资源。