当闲鱼买家申请退款而卖家不同意时，可以采取以下方法解决。
1、沟通协商：尝试与买家进行沟通，了解其退款原因，并协商解决方案，买家可能因为一些误解或意外情况而提出退款申请，这时候通过沟通可以解决问题并避免不必要的纠纷。
2、拒绝退款申请：如果认为买家的退款申请是不合理的，可以拒绝其申请，在拒绝时，需要提供充分的理由和证据，以便闲鱼平台了解双方的情况并做出判断。
3、申请平台介入：如果与买家无法达成一致，可以向闲鱼平台申请介入，在申请时，需要提供相关证据和情况说明，平台会进行核实和处理。
4、联系闲鱼客服：如以上方法无法解决问题，可以联系闲鱼的客服，寻求他们的帮助和指导，他们可以提供专业的解决方案和建议。
无论采取哪种方法，都需要保持冷静、理性处理，并遵守闲鱼平台的规则和相关法律法规，建议在处理此类问题时保留好所有相关的聊天记录和证据，以备不时之需。
仅供参考，必要时可咨询法律专业人士的意见以获得专业的解决方案。
