要取消苹果手机购买软件的退款申请，可以按照以下步骤操作。
1、打开iTunes软件，并登录Apple ID账号。
2、在查看购买记录页面，找到需要取消退款的订单号，点击进入订单详情页面。
3、在订单详情页面，可以看到当前订单的状态和退款情况，如果订单状态显示为“等待退款”，则可以在此页面取消退款申请，点击取消退款按钮，即可取消退款申请。
如果订单已经处于退款状态，则无法取消退款申请，如果在购买软件时使用了第三方支付平台（如支付宝、微信支付等），则需要联系相应的支付平台客服进行退款操作，如果仍然不确定如何操作，建议联系苹果客服以获得更多帮助和指导。
