当苹果手机显示已购买项目无法下载应用时，可能是由于多种原因导致的。以下是一些可能的解决方法。
1、检查Apple ID：确保您正在使用正确的Apple ID登录到您的iCloud帐户，如果您有多个帐户，请确保您已登录到正确的帐户并尝试重新下载应用程序。
2、检查付款方式：如果您的付款方式存在问题或已过期，可能会导致无法下载应用程序，请确保您的付款方式有效且已添加到您的Apple帐户中。
3、检查网络连接：如果您的网络连接不稳定或存在问题，可能会导致无法下载应用程序，请尝试连接到其他Wi-Fi网络或使用蜂窝移动网络来下载应用程序。
4、重启设备：简单的重启设备可以解决一些未知的问题，尝试重启设备后再次下载应用程序。
5、检查服务器状态：Apple的服务器可能会遇到问题，导致无法下载应用程序，您可以检查Apple的系统状态页面，查看是否有任何服务器问题。
6、更新操作系统和软件：确保您的操作系统和应用程序商店都是最新版本，旧版本的操作系统和软件可能会导致兼容性问题，从而导致无法下载应用程序。
7、重新登录应用商店：尝试退出当前帐户并重新登录应用商店，然后再次尝试下载应用程序。
如果以上方法都无法解决问题，您可以尝试联系Apple支持团队寻求帮助，他们可以通过电话、在线聊天或邮件等方式为您提供进一步的帮助和支持。
