在移动设备上注册申请一个网易的163邮箱账号（手机版）的步骤如下。
1、打开浏览器，在搜索引擎中输入“网易邮箱”，找到官方网站并进入。
2、进入官网后，选择“注册”选项。
3、在注册页面选择“注册字母邮箱”，然后输入想要的邮箱地址名称和设置密码，密码需要包含大写字母、小写字母和数字，且长度需要在8-16位之间，完成这些操作后，勾选下方的“协议”。
4、确认信息无误后，点击“立即注册”，系统会提示注册成功并自动跳转到登录页面，可以返回手机桌面。
5、在手机应用商店搜索并下载网易邮箱APP，安装完成后，打开APP并输入刚刚注册的邮箱账号和密码进行登录，至此，即可在手机版上使用网易邮箱服务了。
流程仅供参考，实际操作可能会因手机型号或系统版本不同而略有差异，如果在操作过程中遇到任何问题，建议联系网易客服寻求帮助。
