苹果下载软件显示已购买的原因可能有以下几种情况。
这可能是由于之前已经购买并下载过该软件，再次下载时就会显示为已购买，此时只需要再次确认并下载即可，也有可能是账号在别的设备上登录并购买软件所致，如果使用的是同一个Apple ID，并且开启了自动下载按钮，那么在另一台设备上购买软件时，已购买的软件的下载记录会自动同步到另一台设备上，可以尝试退出登录再重新登录或者注销iCloud账号后再次尝试下载，如果软件是免费但带有内购项目的话，也有可能出现这种情况，此时可以尝试更换网络或刷新手机后再次尝试下载，也有可能是系统卡顿或误操作导致的显示问题，可以尝试重启手机或退出相关应用后重新尝试下载软件。
如果以上方法都无法解决问题，建议联系苹果客服进行咨询和进一步解决。
