苹果商店下载显示已购买可能有以下几种原因。
1、之前已经下载过这款软件，再次下载时，系统就会自动显示“已购买”，这是苹果系统的自动记忆功能，表示你在之前已经下载过该应用，无需再次付费购买。
2、当前账号在其他设备上已经购买过该应用，再次购买时也会显示“已购买”，苹果的多设备同步功能可以确保同一个账号在不同设备上的购买记录得到同步。
3、如果之前是通过越狱或其他方式下载软件，可能会在苹果商店中显示为“已购买”，这是因为苹果系统无法识别之前的购买记录，此时可以尝试联系苹果客服寻求帮助。
无论哪种情况，都不需要再次付费购买该应用，如果还有其他问题或疑虑，建议直接联系苹果客服以获得更详细的解答和帮助。
