如果您在注册谷歌邮箱时遇到手机短信发不出去的问题，可以尝试以下几个解决方案。
1、检查您的网络连接：确保您的设备已连接到互联网，并且网络连接稳定。
2、确认手机号码格式正确：在输入手机号码时，请确保格式正确，并且每个数字之间没有任何空格或其他字符。
3、稍等片刻：有时短信可能会有延迟，您可以稍等片刻再尝试发送。
4、尝试重新注册：如果仍然无法发送短信，您可以尝试退出谷歌账户，然后重新注册。
5、联系手机运营商：如果问题仍然存在，建议您联系您的手机运营商，询问他们是否有什么限制或问题影响了短信发送。
6、使用谷歌邮箱的替代验证方式：如果短信发送仍然失败，您可以尝试使用谷歌提供的替代验证方式来完成注册，例如通过语音通话或者第三方验证应用。
如果您使用的是虚拟号码或某些特定的网络，可能会受到一些限制或屏蔽，导致短信无法发送，确保您所在的地区允许接收谷歌的验证短信。
如果以上方法都无法解决问题，建议您寻求专业的技术支持或联系谷歌客服寻求帮助。
