如果公众号买了东西不发货，想要退款给客户，可以采取以下步骤。
1、立即与客户沟通：尽快联系客户，说明无法及时发货的情况，并表达退款意愿。
2、明确退款政策：制定明确的退款政策，包括退款金额、退款方式、退款时限等，确保客户明确了解退款的相关信息。
3、提供退款渠道：为客户提供便捷的退款渠道，例如原支付渠道（如微信支付、支付宝等）或者公众号后台的退款申请功能。
4、处理退款申请：如果客户提交了退款申请，要及时处理，核实订单信息后，按照退款政策进行退款操作。
5、跟进退款进度：退款操作后，要关注退款的进度，确保客户能够及时收到退款。
6、道歉并补偿：对于客户的购物体验不佳表示歉意，并考虑提供一些适当的补偿，例如优惠券、小礼品等，以缓解客户的不满。
7、改进服务：针对此次事件，反思并改进服务中存在的问题，避免类似情况再次发生。
具体的退款操作可能因公众号设置、支付渠道而有所不同，如果遇到问题，建议咨询相关平台客服或专业人士协助解决，要确保在处理此类问题时遵守相关法律法规和规章制度。
