苹果ID购买的软件在另一台iPhone上登录不显示已购买软件的原因可能有以下几点。
1、登录的Apple ID与购买软件的账号不同，确保两台iPhone使用的是同一个Apple ID账号登录，因为只有使用该账号购买的软件才能被识别并显示。
2、未同步iCloud，在更换设备后，需要在新设备上使用相同的Apple ID登录，并开启iCloud同步功能，以确保购买的应用能够同步到新的设备上。
3、未通过App Store下载应用，如果在新的iPhone上直接下载应用但并没有通过App Store，那么这些应用将不会与Apple ID关联，因此无法在新设备上显示已购买的应用，请确保通过App Store下载应用。
4、应用的兼容性问题，某些应用可能不支持在新的iOS版本上运行，或者存在与设备兼容性问题，这可能导致应用无法在新设备上显示，请检查应用的系统要求并确保设备满足这些要求。
5、网络问题或服务器同步延迟，有时由于网络问题或服务器同步延迟，已购买的应用可能无法立即显示在新设备上，可以尝试重新启动设备或等待一段时间后再检查。
如果以上方法都无法解决问题，建议联系苹果官方客服以获得更多帮助和指导，他们可以通过检查购买历史和账号设置来确定问题的具体原因，并为你提供解决方案。
