当苹果手机显示已购买项目无法下载时，可能是由于多种原因导致的。以下是一些可能的解决方法。
1、检查账户问题：确保您的Apple账户没有异常，比如余额充足、没有登录异常等，如果有欠款未支付，需要支付欠款后才能继续下载购买的项目。
2、重启设备：有时候设备会出现一些小问题，可以尝试重启设备，然后再次尝试下载已购买的项目。
3、检查购买历史记录：在Apple账户中查看购买历史记录，确认您已经成功购买了该项目，如果找不到购买记录，可以尝试重新购买或者联系Apple支持。
4、检查地区设置：确保您的Apple账户所在地区设置正确，并且与App Store应用中的地区设置一致，如果地区设置不正确，可能会导致无法下载已购买项目。
5、更新操作系统和软件：确保您的操作系统和App Store应用都是最新版本，有时候旧版本的操作系统或应用可能会导致一些兼容性问题。
6、联系Apple支持：如果以上方法都无法解决问题，您可以联系Apple支持寻求帮助，他们可能会要求您提供更多信息来解决问题。
还有一些其他可能的原因和解决方法：
可能是网络问题导致的，尝试切换到其他Wi-Fi网络或开启蜂窝移动网络，看是否可以解决问题。
可能是App Store的问题，尝试清空App Store的缓存数据，或者重置网络设置，看是否可以解决问题。
如果是在下载付费应用或游戏时遇到问题，确保您的支付方式（如信用卡）已经成功绑定并且没有过期，检查您的支付方式是否支持购买地区的付款。
针对苹果手机显示已购买项目无法下载的问题，您可以尝试以上多种方法来解决，如果问题仍然存在，最好联系专业的技术支持人员来帮助解决。
