没有注册的商标可以生产产品。因为注册商标和生产产品之间并不存在必然联系。企业或个人在生产产品时，可以选择为其产品使用商标，而注册商标与否取决于其个人选择。只要生产的产品符合相关质量标准，就可以进行生产销售。但需要注意的是，不注册的商标无法享有商标法规定的权利，如商标专用权等。因此，虽然可以生产产品，但不注册商标可能会带来潜在的风险和损失。如果企业或个人希望保护其产品的品牌形象和独特性，建议进行商标注册。这样可以避免被他人盗用商标，从而维护自己的合法权益。因此，是否注册商标取决于个人或企业的商业策略和需求。
仅供参考，如需更多信息，建议查阅商标方面的专业书籍或咨询专业律师。
