身份证丢失被人冒用注册公司可以收回身份证，并且还可以采取以下措施。
1、建议及时向公安机关报警，并向公安机关提供身份证被冒用的证据线索，配合公安机关调查处理，同时要求公安机关及时撤销冒用者的登记注册信息。
2、向工商行政管理部门投诉，提交相关证据材料，要求撤销登记注册信息，也可以向市场监督管理部门申请撤销相关登记，如果经调查确认是被冒用身份注册的公司，可以向市场监督管理部门申请撤销公司的登记，在这个过程中，需要提供相关证据证明自己并非该公司的法定代表人或负责人，如果公司登记存在问题，市场监管局会进行调查并处理。
仅供参考，建议咨询专业的法律人士获取准确的建议。
