如果一家公司已经被注销，一般情况下其名称会有一定的保护期，过了保护期是可以进行注册的。但具体情况还需考虑以下几点。
1、名称预先审核：在注册新公司之前，需要进行公司名称的预先审核，如果注销的公司名称已经被其他人占用，或者该名称在相关商业注册机构中有不良记录，可能会影响新公司的注册。
2、商标注册：如果注销的公司拥有与该名称相关的商标权，那么商标注册可能会成为一大障碍，在注册新公司时，需要确保所选名称不与任何已注册的商标冲突。
3、法律法规：不同国家和地区对于公司名称的注册有不同的法律法规，在决定使用已注销的公司名称前，应了解并遵守当地的法律法规。
4、商业道德和信誉：即使一个公司被注销，其过去的商业行为和信誉仍然可能影响其名称的声誉，在决定使用某个名称前，建议进行充分的市场调查和背景调查，以确保该名称在商业上是可以接受的。
理论上可以在别人注销的公司名之后重新注册，但需要考虑多方面因素，建议在决定注册前进行详细的市场调查和法律咨询，以确保新公司的顺利注册和运营。
