手机注册Facebook显示网络错误可能有多种原因，以下是一些可能的解决方案和排查步骤。
1、检查网络连接：确保您的设备已连接到互联网，并且网络连接稳定，您可以尝试切换到不同的网络环境，比如使用移动数据网络或尝试连接Wi-Fi网络。
2、清除缓存和Cookie：浏览器缓存或Cookie可能会导致网络错误，尝试清除浏览器缓存和Cookie，然后重新访问Facebook进行注册。
3、检查日期和时间设置：确保您的设备的日期和时间设置正确，不正确的日期和时间设置可能会导致网络错误。
4、尝试使用不同的浏览器或应用程序：某些浏览器或应用程序可能与Facebook不兼容，导致网络错误，您可以尝试使用不同的浏览器或Facebook应用程序进行注册。
5、检查Facebook服务器状态：有可能是Facebook服务器出现问题，您可以查看Facebook的官方社交媒体渠道或网站，了解是否有任何服务器问题或维护通知。
6、重新启动设备：简单的重新启动设备可以解决一些网络问题。
7、检查您的手机号码：确保您输入的手机号码是正确的，并且您已经同意接收来自Facebook的短信验证码。
如果以上方法都无法解决问题，建议您联系Facebook的客服支持，寻求进一步的帮助，他们可能需要更多的信息来诊断问题所在，并为您提供解决方案。
