如果您在美国注册苹果手机账号时遇到问题，可以尝试以下几种解决方法。
1、检查网络连接：确保您的设备已连接到互联网，并且网络连接稳定，如果您在使用VPN，请尝试关闭并直接使用设备的常规网络连接进行注册。
2、检查信息准确性：确保您输入的所有信息都是准确的，包括姓名、电子邮件地址、密码等，任何输入错误都可能导致注册失败。
3、更新系统版本和iTunes Store：确保您的iOS系统和iTunes Store都是最新版本，有时候旧版本的软件可能会出现兼容性问题，导致无法注册账号。
4、重启设备：尝试重启您的iPhone或iPad，有时候这能解决一些暂时性的问题。
5、联系苹果客服：如果以上方法都无法解决问题，您可以联系苹果客服寻求帮助，您可以通过苹果官方网站或拨打苹果客服热线来联系他们。
6、使用浏览器注册：除了使用iTunes Store或App Store注册外，您也可以尝试在苹果官方网站上使用浏览器进行注册，有时候使用不同的注册方式可能会解决问题。
如果您仍然无法注册账号，可能需要更深入地了解问题的具体原因，在这种情况下，最好直接联系苹果客服以获取专业的帮助和指导。
