苹果下载App时显示已购买的原因可能有以下几种情况。
1、之前在此账户上购买过此App，苹果手机的App Store拥有“已购项目”功能，可以记录用户过去已经购买过的应用程序，当用户再次尝试下载相同的App时，系统会识别并显示“已购买”，此时无需再次付费，只需点击下载按钮即可重新安装或下载应用。
2、使用的是同一个Apple ID，如果家庭成员与分享购买项目的帐户共享同一个Apple ID，其他家庭成员的购买项目也会显示出来，此时可以通过使用独立的Apple ID来避免这种情况。
3、已购买的项目可能包含免费项目或者某些已付费的项目被临时降价为免费状态，例如某些应用在某些特定时间或特定节日会提供限时免费下载，此时下载时也会显示“已购买”。
如果上述情况都不符合个人情况，建议检查账户设置或联系苹果客服获取更多帮助和建议，他们可以提供更具体的解决方案或建议，帮助解决显示“已购买”的问题。
